设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值.

设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB＝0,证明秩r（A）＜n