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已知f（x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:25:44
已知f（x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数
已知f（x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数
...题目有错,f(99)应该是一个常数值,导数为0,应该是求F'(99)的导数值
解:F(X)中的第N个因子为（X-N）

根据对F(X)*G(X)……*H(G)的求导定理可知：
在F(X)的导数中除去对（X-99）项的求导外,其它的求导所得式子中都含有（X-99）的项,所以,当X=99时,这些项的值为都为0
所以所求的值为：F'(99)=98*97*96……*1*（-1）
＝-98!
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