搜搜考试网已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 （2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 05:49:13
已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 （2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=1-2x^2
(1),判断并证明函数的奇偶性
（2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明
要有详细步骤
已知函数f(x)=1-2x^2
(1),判断并证明函数的奇偶性
（2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明
要有详细步骤
1.f(-x)=1-2(-x)^2=1-2x^2=f(x)
所以函数为偶函数
2.设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-2(x1^2-x2^2)=-2(x1+x2)(x1-x2)
因为x1>x2
所以x1-x2>0 x1+x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以x属于[0,正无穷）上为单调递减函数
所以函数为偶函数
2.设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-2(x1^2-x2^2)=-2(x1+x2)(x1-x2)
因为x1>x2
所以x1-x2>0 x1+x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以x属于[0,正无穷）上为单调递减函数
已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性 （2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明
已知函数f（x）=（2+x）/(2-x)判断函数f(x)在（负无穷,2）上的单调性,并用定义给予证明
判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明.
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明
已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明
判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明
设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明
已知函数f（x）=a－2÷x 1).讨论f（x）的奇偶性 2).f(x)在（负无穷,0）上的单调性并用定义证明
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.