已知周期为2π的函数f(x)在[0,2π]上的表达式,证明它的傅里叶系数为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:39:36

已知周期为2π的函数f(x)在[0,2π]上的表达式,证明它的傅里叶系数为
an=1/π ∫上限2π下限0 f(x)cosnxdx

再问：老师说是令f*(x)= f(x) [0,2π] f(2π-x) [-2π,0) 再求傅里叶级数但这样周期不是变成4π cosnx应该要变成cosnx/2才对啊能帮我解答下吗
再答：如果只是知道f(x)是周期为2π的函数那么它的傅里叶级数就按照平时方法就行了你能把完整题目说一下吗？
再问：完整题目还有个bn 会证an就可以证bn了还有一个是给出这个函数f(x)在一个任一长度为2π的区间[a,a+2π]上的傅里叶系数表达式 f(x)周期是2π
再答：那就不用按照你老师说的了，你老师的方法还是有问题的，因为F和f是不同的两个函数虽然在[0,2π]上表达式一样，但是[-2π,0]上的不同会导致傅里叶级数不一样傅里叶系数的求法关键就在于我前面图片里开始的几个积分结果，积分区间可以是任意长度为2π的区间

已知周期为2π的函数f(x)在[0,2π]上的表达式,证明它的傅里叶系数为 f(x)是周期为2π的周期函数,在【-π,π)上表达式为f(x)=x,(-π 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少设f(x)是周期为2∏的周期函数,它在[-∏,+∏)上的表达式为f(x)=x则f(x)的傅里叶级数在x=3处收敛于在x 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数. 大学,傅里叶级数问题设函数f(x)是以2π为周期的连续函数,它的傅里叶系数分别为an(n=0,1,2…)和bn(n=1, 已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数” C语言编程一个周期为2π的函数,其在(-π,π]上的表达式为：已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数傅里叶级数大题.设f(x)是周期为2派,f(x)在负派到派的区间上的表达式为：x∈负派到0时 f(x)=0;x∈0到派时