搜搜考试网哪个数学天才来帮我做一下这道题啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:20:49
哪个数学天才来帮我做一下这道题啊
若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=-7:1:18 判断这个三角形的形状
我知道是直角三角形 我要过程 对了我一定 好好报答你!
若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=-7:1:18 判断这个三角形的形状
我知道是直角三角形 我要过程 对了我一定 好好报答你!
设a-b=-7t c-b=t a+b=18t (t为长度单位)
解出a=5.5t b=12.5t c=13.5t
不妨写成整数a=11s b=25s c=27s (s为长度单位)
这不是一个直角三角形
接下来就是余弦定理了cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=411/450 >0
cosB=...>0
cosC=...>0
因此三个角都为锐角 这是个锐角三角形(因为c为最长边,其实只需检验角C与90度的关系,即cosC与0)
解出a=5.5t b=12.5t c=13.5t
不妨写成整数a=11s b=25s c=27s (s为长度单位)
这不是一个直角三角形
接下来就是余弦定理了cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=411/450 >0
cosB=...>0
cosC=...>0
因此三个角都为锐角 这是个锐角三角形(因为c为最长边,其实只需检验角C与90度的关系,即cosC与0)