求帮做一道离散数学题目,证明R的等价关系.急!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:07:10

求帮做一道离散数学题目,证明R的等价关系.急!
假设给定了正整数的序偶集合A .在A上定义二元关系R 如下：
∈R, 当且仅当 xv=yu, 证明R是一个等价关系

证明：《1》自反性：∈R,当且仅当 xy=yx
《2》对称性：若∈R,当且仅当 xv=yu,那么∈R,也成立,因为 uy=vx
《3》传递性：∈R,当且仅当 xv=yu,（x/y=u/v）：∈R,当且仅当 ut=sv (u/v=s/t) 则∈R,当且仅当 xt=ys (x/y=s/t)

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