有一只猫捉到了81只老鼠,并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈,猫

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:29:03

有一只猫捉到了81只老鼠,并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈,猫
从某一只老鼠开始按顺时针方向以“1、2、3”不断地数数并吃掉所有被数到3的老鼠,当猫继续如此数下去,圆圈将越来越小,直到剩下两只老鼠为止,已知其中一只的编号较大的老鼠是40号,问；猫是从编号第几号的老鼠开始数的?

如果猫是从编号1开始吃的话,你会发现,编号为1、2的两只老鼠一直编号为1、2,最后就是剩下这两只老鼠.
这是因为,81是3的4次方,第一轮吃下来,还剩下27只老鼠,第二轮还是从猫最初开始的地方数1、2、3的,这轮下来剩下9只老鼠,第三轮依然从最初开始的地方数1、2、3的,这轮下来只剩下3只老鼠,第四轮还是从最初开始的地方数1、2、3并吃掉一只老鼠.
这说明,按这样吃法剩下的一定是最初的两只老鼠,即是猫从39号开始的数的
再问：你自己用笔试验过了吗？我已经试过了，最后不会是这样的，不信自己试试。
再答：我想得太简单了，若从1号开始吃的话，剩下的是1号和34号，这个我是用穷举的方法得到的，目前没想到好的方法设猫是从x号开始吃的，从这个号开始重新编号1、2、…，则剩下的将是新编号为1和34的两只老鼠，从而原编号是x、x＋33的两只老鼠 ∴x＋33＝40，得：x＝7 即猫是从编号是7的老鼠开始吃的

有一只猫捉到了81只老鼠,并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈,猫一个老鼠洞里有五只老鼠,猫进洞吃了一只老鼠,洞里还剩下几只老鼠? 一个老鼠洞里有五只老鼠,猫进洞吃了一只老鼠,洞里还剩几只老鼠? 一个老鼠洞里有5只老鼠.猫进洞吃了一只老鼠.洞里还剩下几只老鼠? 一只老鼠可以生几只小老鼠? 猫捉老鼠问题一只老鼠从A点按顺时针方向沿长方形的边逃跑,一只猫同时从A点按逆时针方向去捕捉老鼠.结果在距B点处的C点,捉一只老鼠可以生几只小老鼠?怎么除老鼠最好? 看右图,一只老鼠沿着长方形的周长按A-B-C-D顺时针方向逃跑, 2002个同学围成一个圆圈,按顺时针方向依次编上1,2,3,4,5,6…,2001,2002.从1号学生开始按顺时针方向 3只猫3天捉1只老鼠,1 只猫100天捉( )只老鼠一只老鼠沿着长方形的周长按A,B,C,D顺时针方向逃走,同时一只猫由A点出发沿A,B,C,D逆时针方向追捕老鼠英语翻译很早很早以前,有一只猫和一只老鼠住到了一起.那个时候,猫并不吃老鼠.冬天快到了,它们买了一坛油准备过冬吃.老鼠说