三重积分投影法和截面法有什么区别

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:22:57

三重积分投影法和截面法有什么区别

投影法又称为穿针法或先一后二法,即将三重积分化为先一次积分后二重积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是积分区域在某个坐标面（如xoy面）上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知；截面法又称为切片法或先二后一法,即将三重积分化为先二重积分后一次积分,最终化为三次积分来计算,它的适用条件是被积函数只跟一个变量（如z）有关,用平行于xoy面的平面截积分区域时,截面的面积易知,此时用截面法最为简单.
再问：就是说大部分题目都是两种方法都可以用的是吗？
再答：理论上这两种方法都可以用来计算三重积分的，但根据积分区域和被积函数的不同特点，不同的方法可能求解的难易会有很大的不同，因此还是要根据不同的题目选择不同的积分方法。

三重积分投影法和截面法有什么区别计算三重积分为什么要用投影法?投影一下有什么含义? 三重积分截面法截面的范围用截面法求三重积分. 用截面法解决三重积分三重积分先二后一截面法问题. 计算三重积分为什么要用投影法?用投影法有什么含义?就是不明白投影与求它有什么关系?... 问一道三重积分题目,用截面法解答的用投影法和截面法分别计算求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭三重积分计算问题本人用投影法做,先一后二,但是求不出结果. 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积