搜搜考试网数理统计的证明题,求数学达人
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 23:49:00
数理统计的证明题,求数学达人
证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）
证明：若T~t（n）,则T²~F（1,n）
t(n) 设X~N(0,1) X^2(n) X^2为卡方分布 均服从标准正态分布 n为自由度 注意这个X不是前面标准正态的X,是花写的
所以 t(n)=X/根号下Y/n
T^2=X^2/ Y/n 因为X~N(0,1),X^2~X^2(n) [注,后面的X^2是卡方分布] 令Z=X^2~X^2(n) 则T^2=Z/ Y/n
F(1,n)=X/1 / Y/n 1,n分别为自由度 比较T^2和F（1,n） Z和X不过是个符号,所以T^2~F(1,n)
思路是这样的,写的有点乱
所以 t(n)=X/根号下Y/n
T^2=X^2/ Y/n 因为X~N(0,1),X^2~X^2(n) [注,后面的X^2是卡方分布] 令Z=X^2~X^2(n) 则T^2=Z/ Y/n
F(1,n)=X/1 / Y/n 1,n分别为自由度 比较T^2和F（1,n） Z和X不过是个符号,所以T^2~F(1,n)
思路是这样的,写的有点乱