正态分布 大学概率论某人去火车站乘车,有两条路可以走.第一条路程较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:12:42
正态分布 大学概率论
某人去火车站乘车,有两条路可以走.第一条路程较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40,10的平方);第二条路程较长,但意外阻塞较少,所需时间服从正态分布N(50,4的平方),求:
一,时间只有60分钟,应走哪一条路
二,时间只有45分钟,应走哪一条路
某人去火车站乘车,有两条路可以走.第一条路程较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40,10的平方);第二条路程较长,但意外阻塞较少,所需时间服从正态分布N(50,4的平方),求:
一,时间只有60分钟,应走哪一条路
二,时间只有45分钟,应走哪一条路
第一问
设X是所需要的时间,则选择第一条路程时,不迟到的概率为:
P{X≤60}=P{(X-40)/10≤(60-40)/10}=FAI(2)
选择第二条路程时,不迟到的概率为:
P{X≤60}=P{(X-50)/4≤(60-50)/4}=FAI(2.5)
因为FAI(2.5)>FAI(2)
所以选择第二条路程不迟到的概率更高,因此选第二条路!
第二问同解!
设X是所需要的时间,则选择第一条路程时,不迟到的概率为:
P{X≤60}=P{(X-40)/10≤(60-40)/10}=FAI(2)
选择第二条路程时,不迟到的概率为:
P{X≤60}=P{(X-50)/4≤(60-50)/4}=FAI(2.5)
因为FAI(2.5)>FAI(2)
所以选择第二条路程不迟到的概率更高,因此选第二条路!
第二问同解!
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