怎么用反证法证明根号3是无理数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:35:39

怎么用反证法证明根号3是无理数?

证明,设根号3为有理数,则存在正整数p和q（p,q互质）,使得根号3=p/q
两边平方,3=P^2/q^2
p^2=3q^2,
则P一定是3的倍数,q也一定是3的倍数
与p、q互质矛盾.
故有反证法的原理,知根号3为无理数

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