观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1；…；9×

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:40:35

观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1；…；9×11=99=10²-1；….你能发现什么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明.

(n-1)(n+1)=n²-1
证明：
(n-1)(n+1)
=n²-n+n-1
=n²-1
证毕
此题如仍有疑问,欢迎追问!
再问：证明是怎么得出这个结果的w请回答一下谢谢
再答：我写了证明呀
再问：是从上面的算式中怎么得出来的(´•ω•`๑)
再答：观察的出来的呀。你看题目上不是说：观察下列各式。。。你能发现什么规律。。。么
再问： ……谢谢回答qwq
再答：客气～

观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下列各式：1×2=13 观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1...9× 观察下列各式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；…… 观察下列各式 (1) 1+3=2² (2) 1+3+5=3² (3)1+3+5+7=4²… 一道数学题观察下列各式,探索发展规律 2²-1=1×3 4²-1=15=3×5 6²-1= 观察下列各式,3²-1²=4*2,8²-6²=4*7,11²-9 观察下列各式：1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup 观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1；…；9× 通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律观察下列各式,然后回答问题：1-1/2²=1/2*3/2,1-1/3²=2/3*4/3,1-1/4& 观察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；…