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已知;如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:33:14
已知;如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长
已知;如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=6,求AB的长
设BC=x,则AB=2x,AC=x*根号3,AE=AC-EC=x*根号3-6,AD=AB/2=x; 因为三角形ADE也是直角三角形且角A=30度,所以AD:AE=2:根号3 ,即x/(x*根号3-6)=2/根号3 x=12/根号3=4根号3