数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:32:31

数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,
求S2013

an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2)
= 2n [ sin(nπ/2)cos(π/3) - cos(nπ/2)sin(π/3) ] +√3ncos(nπ/2)
=nsin(nπ/2)
ie
an = n ; n=1,5,9,...
=0 ; n=2,4,6,...
= -n ; n=3,7,11,...
S2013
=a1+a2+...+a2013
=(a1+a5+a9+...+a2013)+(a2+a4+...+a2012)+(a3+a7+...+a2011)
=(1+5+...+2013)-(3+7+...+2011)
=(2013+1)504/2-(2011+3)503/2
=1007

数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn, 数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,则S2012= 数列｛an｝的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=? 数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2),其前n项和为Sn,则S2012等于（） A.1006 B.2012 已知数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/3),其前n项和为Sn,则S2014等于数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=? 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且2Sn＋3=3an(n∈N+)求｛an｝通项公式已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ/3),其前n项和为Sn 已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．