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如图,AC为圆O的切线,OC交圆O与于点B,AD垂直于OC于D,连接AB.求证:AB平分角CAD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:21:34
如图,AC为圆O的切线,OC交圆O与于点B,AD垂直于OC于D,连接AB.求证:AB平分角CAD.
如图,AC为圆O的切线,OC交圆O与于点B,AD垂直于OC于D,连接AB.求证:AB平分角CAD.
连接OA
则OA垂直AC(切线),角OAB加角BAC=90度
因OA=OB=半径,所以角OBA=角OAB,所以角OBA加角BAC=90度
因AD垂直OC,所以角OBA加角BAD=90度
所以角BAD=角BAC,即AB平角CAD