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F是AB中点,E是BC的三分之一点,三角形BEF的面积与平行四边形ABCD的面积的比值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:23:07
F是AB中点,E是BC的三分之一点,三角形BEF的面积与平行四边形ABCD的面积的比值是
F是AB中点,E是BC的三分之一点,三角形BEF的面积与平行四边形ABCD的面积的比值是
思路如下:
过点F作FG交CD与点G,
易知,平行四边形BCGF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
过点F作FH垂直BC,垂足为点H,
三角形BEF的面积=1/2*FH*BE=1/2*FH*(1/3BC)=1/6平行四边形BCGF的面积=1/12平行四边形ABCD的面积
即,三角形BEF的面积与平行四边形ABCD的面积的比值是1:12