搜搜考试网八年级上数学新观察P44第7题,第8题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:31:47
八年级上数学新观察P44第7题,第8题
7.已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M,N分别是AD,CE的中点.
（1）如图1,若α=60°,求∠BMN;
(2)如图2,若α=90°,∠BMN=____;
(3)如图2的△BDE绕B点逆时针旋转一锐角,在图3中完成作图,则∠BMN=______.
8.已知B(-2,0),C(2,0),点A是y轴正半轴上一点,CD⊥AC交y轴于D,M为AC延长线上一动点,N为AB延长线上一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.
（1）求证:CM=BN;
(2)过M作MK⊥BC于K,求证:1ME=NE;2DE⊥MN；
（3）在（2）的条件下,问：EK÷BC的值是否发生变化?若不变,求其值.
7.已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M,N分别是AD,CE的中点.
（1）如图1,若α=60°,求∠BMN;
(2)如图2,若α=90°,∠BMN=____;
(3)如图2的△BDE绕B点逆时针旋转一锐角,在图3中完成作图,则∠BMN=______.
8.已知B(-2,0),C(2,0),点A是y轴正半轴上一点,CD⊥AC交y轴于D,M为AC延长线上一动点,N为AB延长线上一动点,且满足AM+AN=2AC,MN交BC于E,连DE.
（1）求证:CM=BN;
(2)过M作MK⊥BC于K,求证:1ME=NE;2DE⊥MN；
（3）在（2）的条件下,问：EK÷BC的值是否发生变化?若不变,求其值.
7（1）解:AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=a=60°,则⊿ABC与⊿DBE均为等边三角形.
∠ABC=∠DBE=60°,则∠ABD=∠CBE,⊿ABD≌⊿CBE(SAS),得∠BAD=∠BCE;AD=CE.
又M,N分别为AD,CE的中点,则AM=CN;又AB=CB.
连接BN,则⊿ABM≌⊿CBN(SAS),BM=BN;∠CBN=∠ABM.
故∠CBN+∠MBC=∠ABM+∠MBC=60度,则⊿MBN为等边三角形,得∠BMN=60°.
∠ABC=∠DBE=60°,则∠ABD=∠CBE,⊿ABD≌⊿CBE(SAS),得∠BAD=∠BCE;AD=CE.
又M,N分别为AD,CE的中点,则AM=CN;又AB=CB.
连接BN,则⊿ABM≌⊿CBN(SAS),BM=BN;∠CBN=∠ABM.
故∠CBN+∠MBC=∠ABM+∠MBC=60度,则⊿MBN为等边三角形,得∠BMN=60°.