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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=455,BC=25,则△ABC的周长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:37:21
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=
4
5
5
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=455,BC=25,则△ABC的周长为 ___ .
由题意可知,AD=
4
5
5,BC=2
5,
即BD+CD=2
5,BD•CD=AD2=
16
5,
解之得,BD=

5
5,CD=

5
5,
则AB2=BD•BC=

5
5 •2 
5=4,则AB=2,
同理,AC=4,
则△ABC的周长为6+2
5.