已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的一条渐近线方程是y＝12x，它的一个焦点在抛物线y2＝45x的准线上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 02:24:28

已知双曲线C：

（Ⅰ）∵双曲线C：
x2
a2−
y2
b2＝1(a，b＞0)的一条渐近线方程是y＝
1
2x，
它的一个焦点在抛物线y2＝4
5x的准线上，
∴
b
a＝
1
2，
a2+b2＝
5，
解得a=2，b=1，
∴双曲线C的方程为
x2
4−y2＝1．…（3分）
（Ⅱ）解法一：设直线AB的方程为y＝kx+d，k≠±
1
2，k≠0，
代入方程
x2
4−y2＝1(x≥2)，
得（4k²-1）x²+8kdx+4（d²+1）=0，
当△＞0时记两个实数根为x₁，x₂，
则x1+x2＝
8kd
1−4k2＝6，x1x2＝
4(d2+1)
4k2−1＞0，
∴d＝
3(1−4k2)
4k，
∴AB的方程为y=kx+
3(1−4k2)
4k，
把x=3代入得

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的一条渐近线方程是y＝12x，它的一个焦点在抛物线y2＝45x的准线上已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x−1相切，且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，已知双曲线x/a-y/b=1的一条渐近线y=根号3x,它的一个焦点在抛物线y=24x的准线上,则双曲线的方程是什麽? 已知点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点，F是抛物线的焦点，已知双曲线x2a2−y2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P （2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点