在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 12:03:26

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^2；
(1)求sinC/(1-cosC)的值 (2)求S的最大值

c^2=a^2+b^2-2ab cosc
2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)
s=ab(1-cosc)=1/2 absinc
1> sinc/(1-cosc)=2
2> sinc=2-2cosc
2cosc=2-sinc
4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c
5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5sinc-4=0 sinc=4/5
显然只有可能是sinc=4/5
s=1/2 absinc=2/5 ab
a+b=2 b=2-a
s=2/5a(2-a)=2/5(-a^2+2a-1+1)=2/5-2/5(a-1)^2 当a=1时 s取最大值＝2/5

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^ 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c. 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2 三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,三角形面积为S,且（tanC/2+cotC/2）S=18.求a*b 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/ 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；