如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:37:41
如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.
∠M+∠CFE=90°
证明:
因为:MN和AE是∠BAC和∠BAG的平分线
所以:
∠BAE=∠CAE=∠BAC/2
∠BAN=∠GAN=∠BAG/2
所以:∠EAN=∠BAE+∠BAN=90°
所以:∠EAM=90°
所以:∠M+∠CEF=90°
因为:
∠ACD=∠ABE
∠CAF=∠BAE=∠BAC/2
所以:△CAF∽△BAE(角角)
所以:∠CFA=∠BEA
所以:180°-∠CFA=180°-∠BEA
所以:∠CFE=∠CEF
所以:∠M+∠CFE=90°
再问: AE不是∠BAC的平分线
再答: 请看题目:角平分线AE交CD于点F
证明:
因为:MN和AE是∠BAC和∠BAG的平分线
所以:
∠BAE=∠CAE=∠BAC/2
∠BAN=∠GAN=∠BAG/2
所以:∠EAN=∠BAE+∠BAN=90°
所以:∠EAM=90°
所以:∠M+∠CEF=90°
因为:
∠ACD=∠ABE
∠CAF=∠BAE=∠BAC/2
所以:△CAF∽△BAE(角角)
所以:∠CFA=∠BEA
所以:180°-∠CFA=180°-∠BEA
所以:∠CFE=∠CEF
所以:∠M+∠CFE=90°
再问: AE不是∠BAC的平分线
再答: 请看题目:角平分线AE交CD于点F
如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所
如图,AE为△ABC中∠CAB的平分线,D为AB上一点,且∠ACD=∠B,CD交AE于F点,试说明:CE*CF=FD*B
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证:GF=BG-C
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
如图:在△ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证:AE:A
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证:CH=EF.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证:GF=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C