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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:18:43
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.
过点D作DE⊥AB于E,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD,
设CD=DE=x,
∠B=30°,
∴BD=2x,
∴BC=2x+x=6,
解得:DE=DC=2.
故点D到AB的距离为2cm.