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已知二次函数的图像经过点(-2,0)、(1,6)、(3,0).求二次函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:29:22
已知二次函数的图像经过点(-2,0)、(1,6)、(3,0).求二次函数解析式
已知二次函数的图像经过点(-2,0)、(1,6)、(3,0).求二次函数解析式
因为函数图像过(-2,0)、(3,0).
所以函数的零点(即函数等于0时x的值)为x=-2 或 x=3
所以可设函数为 f(x)=a(x+2)(x-3)
带入 x=1得
f(1)=-6a=6
得 a=-1
所以函数为
f(x)=-(x+2)(x-3)
=-x^2+x+6