在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长的轻弹簧如图所示,在倾角

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 20:34:02

如图所示，在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长l0=0.2m的轻弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面体上质量m=2Kg的物体C相连后，弹簧长度变为l1=0.25m。当斜面连同物体C一起绕竖直轴AB转动时，求：
①转速n=60r/min时弹簧的长度是多少.
②转速为多少时，物体C对斜面无压力？（g取10m/s²

由题意,首先计算弹簧倔强系数,F=kx,k=F/x,由图可知,F=G*sin30=2*10/2=10N,x=L1-L=0.25-0.2=0.05m,则k=10/0.05=200N/m；
(1)设此时弹簧长度为L2,角速度w=n*2π=60r/min*2π=1r/s*2π=2π rad/s,则此时向心力F2=mw^2*r=mw^2*L2*cos30=mw^2*L2*√3/2=2*4π^2*L2*√3/2=4π^2*L2*√3 N,向心力是弹簧拉力增量的分力,F2=Ft*cos30=k*x2*cos30,(Ft弹簧增力,x2弹簧伸长量),又L2=L1 x2,方程联立,k*x2*cos30=4π^2*√3*(L1 x2),则x2=4π^2*L1/(k*cos30-4π^2*√3)=4π^2*0.25/(200*cos30-4π^2*√3)=0.094m
则L2=0.25 0.094=0.344m,即转速n=60r/min时弹簧的长度是0.344m；
(2)由题意受力分析,此时物体C只受弹簧拉力和重力,弹簧拉力的水平分力提供离心力,弹簧拉力的竖直分力与重力平衡,从而离心力和重力的关系为F0=G*cot30=√3*G=2*10*√3 N,弹簧拉力Ft0=2G=40 N,弹簧长度为L0=40/200 0.25=0.45m,转动半径为r0=L0*cos30,F0=mw0^2*r0=m*L0*cos30*w0^2,从而m*L0*cos30*w0^2=2*10*√3,
w0^2=20/0.45=40/9,w0=20/3=6.67r/s=400.2r/min
即转速为400.2r/min时,物体C对斜面无压力.

在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长的轻弹簧如图所示,在倾角在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长的轻弹簧如图所示,在倾角如图如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A于斜面之间的动摩擦因数为u,轻弹簧下端固定在斜面底端如图所示倾角为θ,足够长的光滑斜面固定在水平面上,轻质弹簧的劲度系数为k,下端拴在劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为seta的光滑斜面上端一道关于弹簧的物理题如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质质量为m的小物块,用轻弹簧固定在光滑的斜面体上,斜面的倾角为α,如图所示.使小物块和斜面体一起由静止开始向右做加速运动, 如图所示,在倾角为30°的光滑斜面小车上,轻弹簧下端连接着一个质量为m=1kg的物体, 如图甲,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面,一劲度系数为K的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.A、B两小球的质量分如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧的下端连有一质量为m的小球,

在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长的轻弹簧 如图所示,在倾角

在倾角为α=30º的光滑斜面顶点处固定一原长的轻弹簧如图所示,在倾角