搜搜考试网若0≤x ≤三分之一,求X的平方乘以（1-3x的三次方）的最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:11:27
若0≤x ≤三分之一,求X的平方乘以（1-3x的三次方）的最大值
f(x)=x²(1-3x^3)=x²-3x^5 (0≤x ≤1/3)
求导f‘(x)=2x-15x^4=x(2-15x^3 )
因0≤x ≤1/3, 故0 ≤x^3≤1/27,0 ≤15x^3≤15/27
所以2-15x^3>0
所以f‘(x)≥0在0≤x ≤1/3上恒成立
所以f(x)是增函数
所以当x=1/3时,函数有最大值f(1/3)=8/81
再问： 若0≤x ≤三分之一，求X的平方乘以（1-3x）的最大值。当此时该如何解呢
再答： f(x)=x²(1-3x)=x²-3x^3 (0≤x ≤1/3) 求导f‘(x)=2x-9x²=x(2-9x) 0≤x ≤1/3 令f‘(x)=0得x=2/9 闭区间上最值，只需求，端点函数值及中间的极值 即f(0) f(1/3) f(2/9)看哪个最大，就是函数的最大值
再问： 谢喽
求导f‘(x)=2x-15x^4=x(2-15x^3 )
因0≤x ≤1/3, 故0 ≤x^3≤1/27,0 ≤15x^3≤15/27
所以2-15x^3>0
所以f‘(x)≥0在0≤x ≤1/3上恒成立
所以f(x)是增函数
所以当x=1/3时,函数有最大值f(1/3)=8/81
再问： 若0≤x ≤三分之一，求X的平方乘以（1-3x）的最大值。当此时该如何解呢
再答： f(x)=x²(1-3x)=x²-3x^3 (0≤x ≤1/3) 求导f‘(x)=2x-9x²=x(2-9x) 0≤x ≤1/3 令f‘(x)=0得x=2/9 闭区间上最值，只需求，端点函数值及中间的极值 即f(0) f(1/3) f(2/9)看哪个最大，就是函数的最大值
再问： 谢喽
若0≤x ≤三分之一,求X的平方乘以（1-3x的三次方）的最大值
大小值求函数f(x)三分之一x的三次方-x的平方-3x+1在［-2,2］上得最大值和最小值
若3乘以x的平方减x等于1,求9乘以x的四次方加12乘以x的三次方减2乘以x的二次方减7乘以x加2005
x的三次方加3乘以x的平方减3乘以x减9等于0 求x
三分之一乘以X的三次方 — 二分之一（A+1）X的平方+AX 在（11,2012）单调递减,求A的取值范围
2x的三次方+4x-三分之一x的平方-(x+3x的平方-2x的三次方）,其中x=负三
已知4X+3/X=0,求分式2X-X的平方/X的三次方+x的平方乘以X的平方+2X+1/X的平方-
已知|x+2|+（y+二分之一）的平方=0,求代数式 三分之一x的三次方-2x的平方y+三分之二x的三次方+3x的平方y
已知x的平方加x减1等于0,求x的三次方加上2乘以x的平方再加3的值
化简2x的三次方+4x-三分之一x的平方-（x-3x的平方+2x的三次方）
X的平方加上X减1等于0,求X的三次方加上2乘以X的平方加上3等于几
若1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值.