搜搜考试网过点M（1,0,0）及直线：x-1/2 =y+/3 =z 的平面方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 07:01:20
过点M（1,0,0）及直线：x-1/2 =y+/3 =z 的平面方程
你给的直线方程中,y+后面少了个数吧?
再问： 对不起啊，是y+1/3
再答： 我想你的意思是(x-1)/2=(y+1)/3=z 吧 设(x-1)/2=(y+1)/3=z =k, 得x=2k+1; y=3k-1; z=k. 取k=0,得x=1;y=-1;z=0 此点设为N 取k=1,得x=3; y=2; z=1此点设为P 得向量MN=(0,-1,0);向量 MP=(2,2,1) 向量MN与向量MP的向量积（注意是向量积，不是数量积） 等于（-1）i+0j+2k,这个向量即是所求平面的法向量。 所以可以设所求平面为（-1）（x-x1）+0（y-y1）+2（z-z1）=0 将M(1,0,0)带入上式得（-1）（x-1）+0（y-0）+2（z-0）=0 所求方程即x-2z-1=0。 解题思路：在直线上找到两个特殊点，通过这两点得到的特殊向量求出平面的法向量（法向量与平面内任意向量垂直），利用平面的点法式方程求解。 还有不明白的地方吗？ 回答个问题不容易，兄弟体谅一下吧~
再问： 对不起啊，是y+1/3
再答： 我想你的意思是(x-1)/2=(y+1)/3=z 吧 设(x-1)/2=(y+1)/3=z =k, 得x=2k+1; y=3k-1; z=k. 取k=0,得x=1;y=-1;z=0 此点设为N 取k=1,得x=3; y=2; z=1此点设为P 得向量MN=(0,-1,0);向量 MP=(2,2,1) 向量MN与向量MP的向量积（注意是向量积，不是数量积） 等于（-1）i+0j+2k,这个向量即是所求平面的法向量。 所以可以设所求平面为（-1）（x-x1）+0（y-y1）+2（z-z1）=0 将M(1,0,0)带入上式得（-1）（x-1）+0（y-0）+2（z-0）=0 所求方程即x-2z-1=0。 解题思路：在直线上找到两个特殊点，通过这两点得到的特殊向量求出平面的法向量（法向量与平面内任意向量垂直），利用平面的点法式方程求解。 还有不明白的地方吗？ 回答个问题不容易，兄弟体谅一下吧~
过点M（1,0,0）及直线：x-1/2 =y+/3 =z 的平面方程
求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)
求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程
求过点m(1,-1,0)且垂直于平面:x-2y+3z-1=0的直线方程
已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程
已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
过直线L：x+y-z=0,x+2y+z=0作两个互相垂直的平面,且其中一个过已知点M(0,1,-1),求这两个平面方程
过点p(-2,3,1)和直线L:(2x-y=0;3x-2y+z=1)的平面方程为...
求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程
求过点（1,3,0）且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程