“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:05:27

“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）

若“tanα=0，且tanβ=0”成立，则有tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=0，所以“tan（α+β）=0”成立；
反之，若“tan（α+β）=0”成立，例如α＝
π
4，β＝
3π
4满足tan（α+β）=0但“tanα=0，且tanβ=0”不成立，
所以“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
再问：谢啦

“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“ a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必知tanα=3tanβ,且0 设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为______．已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值 tan(α－β）＝0是tanα－tanβ＝0的什么条件? 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) K指（tan值） k1=k2 b1≠b2是两直线平行充分不必要条件的例子已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 若a,b属于R 则ab=0是的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件