若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 02:06:33

若k=0，则lg（kx）无意义，此时方程lg（kx）=2lg（x+1）无实根；
若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）²只有一个正根，
则

2−k＜0
(2−k)2−4＝0，
解得：a=4
若k＜0，由于方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
分别作出函数y=lg（kx）和y=2lg（x+1）的图象，它们始终有一个交点，
∴方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，
∴k＜0符合题意．
综上满足条件的实数k的范围k＜0或k=4．
故答案为：k＜0或k=4．

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为______．若关于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围是（　　）若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则k实数的取值范围是( ) 若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是? 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)的定义域为（0,1）,则实数k的取值范围若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．若函数f(x)=lg(kx^2-2kx+2+k)的定义域为R,则实数k的取值范围是. 若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．若关于x的方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）恰有一个实数解,求实数m的取值范围 1）函数f(x)=lg(x^2-2x+k)的定义域为R,则实数k的取值范围已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)在区间(0,1)有定义,则实数k的取值范围