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(2011•合肥二模)渐近线是2x-3y=0和2x+3y=0且过点(6,6),则双曲线的标准方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 05:40:40
(2011•合肥二模)渐近线是2x-
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(2011•合肥二模)渐近线是2x-3y=0和2x+3y=0且过点(6,6),则双曲线的标准方程是(  )
∵渐近线是2x±
3y=0
设双曲线方程为(2x+
3y)(2x−
3y)=λ(λ≠0)
即4x2-3y2
将(6,6)代入得4×36-3×36=λ
∴λ=36
∴双曲线的标准方程是
x2
9−
y2
12=1
故选C