搜搜考试网已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 20:43:51
已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（2）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l′的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，求直线PQ的方程及弦|PQ|的长．
（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（2）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l′的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，求直线PQ的方程及弦|PQ|的长．
（1）设动圆圆心C的坐标为（x，y），动圆半径为R，
则|CC1|＝
x2+(y−2)2＝R+1，且|y+1|=R---（2分）
可得
x2+(y−2)2＝|y+1|+1．
由于圆C1在直线l的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线l的上方，所以有y+1＞0，
从而得
x2+(y−2)2＝y+2，整理得x2=8y，即为动圆圆心C的轨迹M的方程．---（6分）
（2）如图示，
设点P的坐标为(x0，
x02
8)，则切线的斜率为
x0
4，可得直线PQ的斜率为−
4
x0，
所以直线PQ的方程为y−
x02
8＝−
4
x0(x−x0)．
由于该直线经过点A（0，6），所以有6−
x02
8＝4，得x02＝16．
因为点P在第一象限，
所以x0=4，点P坐标为（4，2），直线PQ的方程为x+y-6=0．---（10分）
把直线PQ的方程与轨迹M的方程联立得x2+8x-48=0，解得x=-12或4，
∴|PQ|＝
则|CC1|＝
x2+(y−2)2＝R+1，且|y+1|=R---（2分）
可得
x2+(y−2)2＝|y+1|+1．
由于圆C1在直线l的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线l的上方，所以有y+1＞0，
从而得
x2+(y−2)2＝y+2，整理得x2=8y，即为动圆圆心C的轨迹M的方程．---（6分）
（2）如图示，
设点P的坐标为(x0，x02
8)，则切线的斜率为
x0
4，可得直线PQ的斜率为−
4
x0，
所以直线PQ的方程为y−
x02
8＝−
4
x0(x−x0)．
由于该直线经过点A（0，6），所以有6−
x02
8＝4，得x02＝16．
因为点P在第一象限，
所以x0=4，点P坐标为（4，2），直线PQ的方程为x+y-6=0．---（10分）
把直线PQ的方程与轨迹M的方程联立得x2+8x-48=0，解得x=-12或4，
∴|PQ|＝
已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
已知圆C1的方程为X的平方加（Y-2）的平方等于1,定直线L的方程为Y=-1动圆C与圆C1外切,且与直线L相切,求动圆圆
已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．
已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L
已知圆C1的方程X2+(Y-2)2=1,定直线l的方程为y=-1
已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知动圆M与直线y=3相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在
已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,