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f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:51:56
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求：
1、 T的最大值
2、 △ABC cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,c为锐角,求 sinA
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求：
T周期吗?若是,应该没有最大值.应该是求f(x)的最大值才对哟.下面是我的
（1）∵ f(x)＝cos(2x+π/3)+sin²x
∴ f(x)＝cos2xcos π／3－sin2x sinπ／3＋1／2(1－cos2x) (两角和得余弦公式)
＝1／2cos2x－√3／2sin2x ＋1／2－1／2cos2x
即 f(x) ＝－√3／2sin2x ＋1／2
当2x ＝ 2kπ－π／2,即x＝kπ－π／4时,f(x)有最大值,即最大值为（√3＋1）／2
（2）∵f(C/2)=-1/4
∴－√3／2sin(2·C／2)＋1／2＝﹣1／4
∴sinC＝√3／2
∵C锐角
∴cosC＝√(1－sin ²C)＝1／2
又∵A＋B＋C＝π
∴ A＝π －（B＋C）
∵cosB＝1/3
∴sinB＝2√2／3
∴sinA＝sin[π －（B＋C）]
＝sin（B＋C）
＝sinBcosC＋cosBsinC
＝2√2／3×1／2＋1／3×√3／2
＝(2√3＋√3)／6
∴sinA的值为(2√3＋√3)／6
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求： 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g( 已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周 求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知f(sin x)=cos 3x,求f(cos π/9)的值. 已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x 已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/ 已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x;x求f(x)的最小正周期,最大值 已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4) 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间