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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:59:27
如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为______cm2
如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3
由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE-DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD

HE
DE=
EC
EF=
EC
(EC+CF)=
5
8,
又∵BE=CF,
∴EC=
20
3,
∴EF=EC+CF=
32
3,
∴S阴影=S△EFD-S△ECH=
1
2DE•EF-
1
2EC•EH=26cm2