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（2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 10:44:57
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
x … −
π
4
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
（1）由题中表格给出的信息可知，
函数f（x）的周期为T=
3π
4-（-
π
4）=π，且ω＞0，
∴ω=
2π
π=2，
由表格得：sin[2×（-
π
4）+φ]=0，可得：φ=
π
2+2kπ（k∈Z），
由0＜φ＜π，所以φ=
π
2，
所以函数的解析式为f（x）=sin（2x+
π
2）=cos2x；…（6分）
（2）∵f（A）=cos2A=-
1
2，且A为锐角，
∴2A=
2π
3，即A=
π
3，
在△ABC中，AC=2，BC=3，
由正弦定理得
BC
sinA=
AC
sinB，
∴sinB=
AC•sinA
BC=

3
3，
∵BC＞AC，∴B＜A=
π
3，∴cosB=

6
3，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

3
2×
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表： （2012•江西模拟）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4) （2013•日照二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表： x … −π4 （2014•内江模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表： x −π6 π （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． （2012•道里区二模）已知函数f(x)＝Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜π2)的一系列对应值如下 （2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f （2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜π2)的图象如图所示，直线x＝3π8， （2013•宁德模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，丨φ丨＜π2）在一个周期内的图象如图所示，M，N是 （2013•厦门模拟）已知函数f（x）=32sinωx+32cosωx（ω＞0）的周期为4． （2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．