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在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:49:21
在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的大小关系是(  )
A. AC>2AB
B. AC=2AB
C. AC≤2AB
D. AC<2AB
在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的大小关系是(  )
如图,延长CB到D,使DB=AB,连接AD,
∵在△ABD中,AB=BD,
∴∠BAD=∠D,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠ABC=2∠D,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠C=∠D,
∴AD=AC,
在△ABD中,AB+BD>AD=AC,即2AB>AC.
故选D.