如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:32:08

（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：

证明：（1）连结AC交BD于点O，连结OE．
∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO．
∵E为PC的中点，∴EO∥PA．
∵PA⊄平面BDE，EO⊂平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
（2）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴PA⊥BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC．∵AC∩PA=A，
∴BD⊥平面PAC，
∵BD⊂平面PBD，
∴平面PAC⊥平面PBD．

如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE 如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√2a,E为PA的中点,求证：平面E 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.