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一个圆的周长和一个长方形的周长相等,长方形的宽是圆的半经,圆的面积和长方形的面积相差12平方厘米,问圆的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:04:52
一个圆的周长和一个长方形的周长相等,长方形的宽是圆的半经,圆的面积和长方形的面积相差12平方厘米,问圆的面积是多少?
一个圆的周长和一个长方形的周长相等,长方形的宽是圆的半经,圆的面积和长方形的面积相差12平方厘米,问圆的面积是多少?
设圆的半径为r,则圆的周长为2πr,长方形的宽为r,由圆的周长和一个长方形的周长相等,则长方形的长为(2πr-r),由圆的面积和长方形的面积相差12平方厘米,得到π*r*r-(2πr-r)*r=12
则圆的面积为πr*r=12π/(1-π)