搜搜考试网已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:51:24
已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条
件是0≤p≤1
件是0≤p≤1
以p+q=1为条件
pf(x)+qf(y)-f(px+qy）=px^2+qy^2-(px+qy)^2（化简后）
=（1-p)x^2+(1-q)y^2-2pqxy 又p+q=1
=qx^2+py^2-2pqxy
=(px+qy)^2≥0
则pf(x)+qf(y)≥f(px+qy
以pf(x)+qf(y)≥f(px+qy）为条件
则移项合并得（1-p）x^2+（1-q）y^2-2pqxy≥0（化简后） 又0≤p≤1
（1-p）x^2+（1-q）y^2≥2根号下(1-p)(1-q)乘以xy ≥2pqxy
根号下(1-p)(1-q)≥pq
1-p-q≥0 1≥ p+q
则p+q=1时成立
pf(x)+qf(y)-f(px+qy）=px^2+qy^2-(px+qy)^2（化简后）
=（1-p)x^2+(1-q)y^2-2pqxy 又p+q=1
=qx^2+py^2-2pqxy
=(px+qy)^2≥0
则pf(x)+qf(y)≥f(px+qy
以pf(x)+qf(y)≥f(px+qy）为条件
则移项合并得（1-p）x^2+（1-q）y^2-2pqxy≥0（化简后） 又0≤p≤1
（1-p）x^2+（1-q）y^2≥2根号下(1-p)(1-q)乘以xy ≥2pqxy
根号下(1-p)(1-q)≥pq
1-p-q≥0 1≥ p+q
则p+q=1时成立
已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实
已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p
（1）设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf
已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值
已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.
已知函数f(x)=-2x^2-ax若对于区间[1,2]内任意两个不等的实数p,q,不等式f(p)-f(q)/p-q>0恒
已知函数f(x)=x2+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4
设f（x)=2x²+1,pq>0,p+q=1,求证对任意实数ab恒有pf(a)+qf(b)≧f(pa+qb)
已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．
已知函数f(x)=x²+px+q,使当x=1时,f(x)有最小值4 ,试确定p.q的值 （有关高二导数的）
已知函数f（x）对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＞0恒成立 证明f(x)
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则f