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如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:36:44
如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数 (x>0)图象上,点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上,则点P5的坐标为

如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在反比例函数y=4/x 的图像上(x>0),斜边均在x轴上,则点P5的坐标为
如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数
分别过P1、P2、P3作x轴的垂线,垂足为H1、H2、H3,则△OP1H1,△A1P2H2,△A2P3H3为等腰直角三角形,根据P1、P2、P3上点的横坐标与纵坐标的积为4,分别求各点的横坐标的值,发现规律.分别过P1、P2、P3作x轴的垂线,垂足为H1、H2、H3,则△OP1H1,△A1P2H2,△A2P3H3为等腰直角三角形,设OH1=P1H1=a,则a2=4,解得a=2(舍去负值),即P1的横坐标为2,设A1H2=P2H2=b,则(4+b)b=4,解得b=2(-1+2)(舍去负值),即P2的横坐标为4+b=2(1+2),设A2H3=P3H3=c,则(2a+2b+c)c=4,即(4 2+c)c=4,解得c=2(-2+3)(舍去负值),即P3的横坐标为2a+2b+c=2( 2+3)
∴P5(4+5)