搜搜考试网一道初二几何基础数学证明题,急,梯形的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:21:51
一道初二几何基础数学证明题,急,梯形的
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.
图自己画的,不太准确,凑活看吧
A—D
/ \
/ \
B————C
注:还要连结AC BD（我没法连,还有这个梯形不是等腰的!
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求此梯形的高.
图自己画的,不太准确,凑活看吧
A—D
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B————C
注:还要连结AC BD（我没法连,还有这个梯形不是等腰的!
4.8cm
过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E
∵AE‖DB,AD‖EB
∴四边形ADBE为平行四边形
∴AD=EB
又∵△ADC与△EBA等底等高
∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等
∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6×8=48（平方厘米）
在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm
∴△AEC的高为：6×8÷10=4.8（cm）
△AEC的高即梯形ABCD的高
过A点作BD的平行线交CB的延长线于点E
∵AE‖DB,AD‖EB
∴四边形ADBE为平行四边形
∴AD=EB
又∵△ADC与△EBA等底等高
∴梯形ABCD与三角形AEC的面积相等
∴梯形ABCD的面积=三角形AEC的面积=6×8=48（平方厘米）
在△AEC中由勾股定理可得EC=10cm
∴△AEC的高为：6×8÷10=4.8（cm）
△AEC的高即梯形ABCD的高