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将函数y=f(x)向右平移π/6个单位,将所得的图像关于x=π/4对称变化,得到y=sin(-2x+π /3),则f(x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:19:55
将函数y=f(x)向右平移π/6个单位,将所得的图像关于x=π/4对称变化,得到y=sin(-2x+π /3),则f(x)=?
将函数y=f(x)向右平移π/6个单位,将所得的图像关于x=π/4对称变化,得到y=sin(-2x+π /3),则f(x
设f(x)=asin(kx+b),
向右平移π/6后变成
g(x)=asin[k(x-π/6)+b]=asin(kx-πk/6+b),
再关于π/4对称,变成h(x)=sin(-2x+π /3),有
g(x+π/4)=h(x-π/4),
g(x+π/4)=asin[k(x+π/4)-πk/6+b]
=asin[kx+π/4-πk/6+b],
h(x-π/4)=sin[-2(x-π /4)+π /3]
=sin[-2x+5π/6],
两式相等
解得
a=1.
所以f(x)=sin(2x-π /6)