已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 22:55:53

如图，在AC上截取AE=AB，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△AED中，

AE＝AB
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴BD=DE，∠B=∠AED，
∵AC=AE+CE，AC=AB+BD，
∴CE=BD，
∴CE=DE，
∴∠C=∠CDE，
即∠B=2∠C，
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴60°+2∠C+∠C=180°，
解得∠C=40°，
∴∠B=2×40°=80°．

已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值．已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AD=AC，∠BAC=60°，求∠B的度数．在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,若∠C=35°,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B：∠C的值. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是______．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=______．如图，已知在△ABC中，∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证：AC=AB＋BD