已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 05:01:36

已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0.
（1）求证：这个方程总有两个实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长

（1）证明：∵x²-(2k＋1)x+4(k-1/2)=0中,
判别式=[-(2k+1)]²-4×4(k-1/2)=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0
∴这个方程总有两个实数根
（2）两边b、c恰好是这个方程的两个实数根
当a=4为等腰三角形ABC的腰时,x=4为x²-(2k＋1)x+4(k-1/2)=0一个根,即4²-4(2k+1)+4(k-1/2)=0,解得k=2.5
原方程为：x²-6x+8=0,x1=2,x2=4.即b、c长分别为2、4,△ABC的周长为4+4+2=10
当a=4为等腰三角形ABC的底边时,方程有2个相等实根,即判别式(2k-3)²=0,解得k=1.5,原方程为x²-4x+4=0,x=2.即b=c=2(b+c=a,舍去)
∴△ABC的周长=10

已知关于χ的方程χ²－（2κ＋1）χ＋4（κ－1/2）＝0. 1、解关于x的方程：a（x²＋1）＝4x²＋2 已知（m²－1）χ²—（m＋1）χ＋8＝0是关于x的一元一次方程,求200（m＋χ）(χ－2m)＋m 已知关于x的方程2x²－mx－2m＋1＝0的两根的平方和等于29／4,求m? 已知关于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0. 已知关于X的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围在已知（x＋1）² ＋｜y－1｜＝0,求 2（xy－xy²）－（3xy²－xy）的值. 已知(m²-1)X²-(m+1)x+8=0是关于X的一元一次方程.求代数式199（m＋x）×（x－2 已知关于x的多项式（2mx²-x²+3x+1）-(5x²-4y²+3x)不含x& 已知关于x的方程x²+2（a+1）x+（3a²+4a+4b²+2)=0有实数根,求a、b的已知关于x的方程x²+2（a+1）x+（3a²+4a+4b²+20=0有实数根,求a、b的已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k+1)=0