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当k为何值时,关于x的方程(2-k)x2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出此时方程的根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:46:57
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出此时方程的根.
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出此时方程的根.
∵关于x的方程(2-k)x2-2kx+1=0有两个相等的实数根,
∴2-k≠0且△=b2-4ac=(-2k)2-4×(2-k)×1=4(k2+k-2)=0,
解得:k=-2或1,
∴方程变为:4x2+4x+1=0,或x2-2x+1=0,
解得x1=x2=-
1
2,或x1=x2=1.