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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 22:40:57
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
证明:∵∠BAC=90°
∴∠C=90°-∠B
又∵AD⊥BC
∴∠BDC=∠ADC=90°
∴∠BAD=90°-∠B
∴∠BAD=∠C
∴⊿BAD≌⊿ADC
∴BD:AD=AD:DC
∴AD²=BD·DC