搜搜考试网如何知道时空弯曲了多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 21:14:23
如何知道时空弯曲了多少?
既然公转有快有慢,引力有大有小,那么时空也有平有弯.我们要问问时空的曲率.时空的曲率（全称是Ricci曲率）是一个用来描述该时空某部分弯曲程度的数,时空中的每一点附近的区域都对应一个时空曲率数值.
为了得到时空的曲率,首先我们要先建立起一套坐标系,时空当中的每一点都对应一个坐标.仅仅有坐标还不够,为了计算坐标和坐标之间的距离,我们还得建立起一套对应的距离计算法则,这就是度规.打个比方,我们说某沿海城市往东3公里,往南4公里的海面上形成了一个台风,那么我们会很容易的利用勾股定理计算出台风和城市之间相距5公里.假如我们不使用平面直角坐标系,而是用经纬坐标系的话,就不能再直接用勾股定理计算距离了.比如我们说台风在城市往东3（经）度,往南4（纬）度的海面上,就不能再说台风到城市还有5度的距离了.也就是说,计算距离的法则随着坐标系的改变而改变了.在我们试图描述同一个时空对象的时候,可以根据需要采用不同的坐标系,同时也就意味着采用了不同的度规.在广义相对论中,时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系,而是包含在这默默无闻的度规之中,就好像无论你管货币叫欧元还是美元不重要,关键要看汇率是多少.
选取了坐标系之后,人们只要将度规代入一个能将人折磨得死去活来的复杂算式,就可以得到时空中某一点附近区域的曲率.时空曲率虽然从坐标系和度规计算出来,但它是时空的内禀性质,并不随二者的选取而变化.就好像汉字有多种字体,每种字体的尺寸形状千变万化,但他们都表示相同的内容.如果说坐标系是字体,度规是字形,那么字形所表征的汉字就是时空曲率.有时候电脑上的一些特殊字体无法表示所有的汉字,我们就应该换一种字体,并不影响意义的表达.同样的道理,在计算黑洞等特殊时空对象的时候,一些坐标系和度规无法描述时空所有的部分,我们应该换一种坐标系和度规,这也不会影响时空曲率的数值.
为了得到时空的曲率,首先我们要先建立起一套坐标系,时空当中的每一点都对应一个坐标.仅仅有坐标还不够,为了计算坐标和坐标之间的距离,我们还得建立起一套对应的距离计算法则,这就是度规.打个比方,我们说某沿海城市往东3公里,往南4公里的海面上形成了一个台风,那么我们会很容易的利用勾股定理计算出台风和城市之间相距5公里.假如我们不使用平面直角坐标系,而是用经纬坐标系的话,就不能再直接用勾股定理计算距离了.比如我们说台风在城市往东3（经）度,往南4（纬）度的海面上,就不能再说台风到城市还有5度的距离了.也就是说,计算距离的法则随着坐标系的改变而改变了.在我们试图描述同一个时空对象的时候,可以根据需要采用不同的坐标系,同时也就意味着采用了不同的度规.在广义相对论中,时空的绝大部分性质并不明显的依赖于坐标系,而是包含在这默默无闻的度规之中,就好像无论你管货币叫欧元还是美元不重要,关键要看汇率是多少.
选取了坐标系之后,人们只要将度规代入一个能将人折磨得死去活来的复杂算式,就可以得到时空中某一点附近区域的曲率.时空曲率虽然从坐标系和度规计算出来,但它是时空的内禀性质,并不随二者的选取而变化.就好像汉字有多种字体,每种字体的尺寸形状千变万化,但他们都表示相同的内容.如果说坐标系是字体,度规是字形,那么字形所表征的汉字就是时空曲率.有时候电脑上的一些特殊字体无法表示所有的汉字,我们就应该换一种字体,并不影响意义的表达.同样的道理,在计算黑洞等特殊时空对象的时候,一些坐标系和度规无法描述时空所有的部分,我们应该换一种坐标系和度规,这也不会影响时空曲率的数值.