希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:45:43

希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.(1)他结婚时的年龄是多少?(2)他去世的年龄是多少?(请用1元1次方程解)
（1）他结婚时年龄是多少?
（2）他去世时年龄是多少?

墓志铭可以用方程来解:
设丢番图活了x岁.
与其有关的问题：
1.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁.
第二种解法:
12×7=84
答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”
2.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁.
3.儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁