利用三角函数线证明：|sinα|+|cosα|≥1．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 12:41:59

证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点，
而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1），
所以|sinα|+|cosα|=1．
当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于
点P（x，y）时，过P作PM⊥x轴于点M（如图），
则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|＞1，
综上有|sinα|+|cosα|≥1．

利用三角函数线证明：|sinα|+|cosα|≥1．利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα 已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1 利用单位圆和三角函数线证明若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1 当α∈（0,90）时,利用三角函数线证明sinα＋cosα＞1 利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=（1-sinα）/cosα 利用三角函数定义证明(COSα-SINα+1)/(COSα+SINα+1)=(1-SINα)/COSα悬赏20分 1.用三角函数线证明|sinα|+|cosα|≥1 利用三角函数线求满足sin≥1/2 cos 设0＜α＜2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα＞1 利用三个三角函数的定义证明tanα=cosα分之sinα 利用三角函数线证明：1＜sinβ+cosβ＜π/2.