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小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:48:03
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?答: ___ .
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯.已知该自动扶梯共有150级阶
根据题意与分析可得:
相对于地面,小偷的速度是:3-1.5=1.5(级/秒),警察的速度是:4-1.5=2.5(级/秒);
那么抓到小偷的时间是:1.5×30÷(2.5-1.5)=45(秒),则小偷能在扶梯上运动的时间是:45+30=75(秒);
自动扶梯运行的阶梯级数是:1.5×75=112.5(级);
因为112.5<150,所以警察能否在自动扶梯上抓住小偷.
故答案为:能.