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ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 21:04:45
ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形面积关系
ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形
垂直
第一种方法:由题意可得,E、F都在与BC为直径的圆周上,其中H是圆心,G为弦EF的中点,由垂径分弦定理可得GH⊥EF.
第二种方法:在RtΔBCE与RtΔBCF中有GE=BC/2,GF=BC/2,所以GE=GF,
因此ΔGEF为等腰三角形,根据三线合一可得GH⊥EF