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已知方程x−46−kx−13=13是关于x的一元一次方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:05:35
已知方程
x−4
6
kx−1
3
1
3
已知方程x−46−kx−13=13是关于x的一元一次方程.
(1)
x−4
6−
kx−1
3=
1
3
去分母,得x-4-2(kx-1)=2,
去括号,得x-4-2kx+2=2,
移项、合并同类项,得(1-2k)x=4,
因为方程有解,所以1-2k≠0,
∴k≠
1
2;
(2)因为这个方程的解是正整数,即x=
4
1−2k是正整数,
所以1-2k等于4的正约数,即1-2k=1,2,4,
当1-2k=1时,k=0;
当1-2k=2时,k=−
1
2(舍去);
当1-2k=4时,k=−
3
2(舍去).
故k=0.